გადაწყვიტეთ 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$25+x^{2}=36$$

გამოაკელით 25 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=36-25$$

გამოაკელით 25 36-ს 11-ის მისაღებად.

$$x^{2}=11$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$25+x^{2}=36$$

გამოაკელით 36 ორივე მხარეს.

$$25+x^{2}-36=0$$

გამოაკელით 36 25-ს -11-ის მისაღებად.

$$-11+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -11-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

აიღეთ 44-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{11}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{11}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$