გადაწყვიტეთ 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$5^{2x-6}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(5)-ზე.

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

მიუმატეთ 6 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2x=-\left(-6\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{6}{2}$$