გადაწყვიტეთ 3^a+b=243

$${ 3 }^{ a+b } = 243$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=5-b$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{a+b}=243$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{a+b})=\log(243)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(a+b\right)\log(3)=\log(243)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$a+b=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a+b=\log_{3}\left(243\right)$$

გამოაკელით b განტოლების ორივე მხარეს.

$$a=5-b$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=5-a$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{b+a}=243$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{b+a})=\log(243)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(b+a\right)\log(3)=\log(243)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$b+a=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b+a=\log_{3}\left(243\right)$$

გამოაკელით a განტოლების ორივე მხარეს.

$$b=5-a$$