გადაწყვიტეთ 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 25 ხარისხი და მიიღეთ 625.

$$9=625+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$625+x^{2}=9$$

გამოაკელით 625 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=9-625$$

გამოაკელით 625 9-ს -616-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-616$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 25 ხარისხი და მიიღეთ 625.

$$9=625+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$625+x^{2}=9$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$625+x^{2}-9=0$$

გამოაკელით 9 625-ს 616-ის მისაღებად.

$$616+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 616-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

აიღეთ -2464-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=2\sqrt{154}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$