გადაწყვიტეთ 3^2=2.5^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2.5 ხარისხი და მიიღეთ 6.25.

$$9=6.25+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$6.25+x^{2}=9$$

გამოაკელით 6.25 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=9-6.25$$

გამოაკელით 6.25 9-ს 2.75-ის მისაღებად.

$$x^{2}=2.75$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2.5 ხარისხი და მიიღეთ 6.25.

$$9=6.25+x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$6.25+x^{2}=9$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

გამოაკელით 9 6.25-ს -2.75-ის მისაღებად.

$$-2.75+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2.75=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -2.75-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.75.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$