გადაწყვიტეთ 3^2+6^2+9^2+12^2+{15}^{2}+{18}^{2}+{21}^2+{24}^2+{27}^2+{30}^2=x

$${ 3 }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } + { 15 }^{ 2 } + { 18 }^{ 2 } + { 21 }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 } + { 27 }^{ 2 } + { 30 }^{ 2 } =x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3465$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9+6^{2}+9^{2}+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$9+36+9^{2}+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

შეკრიბეთ 9 და 36, რათა მიიღოთ 45.

$$45+9^{2}+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$45+81+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

შეკრიბეთ 45 და 81, რათა მიიღოთ 126.

$$126+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

გამოთვალეთ2-ის 12 ხარისხი და მიიღეთ 144.

$$126+144+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

შეკრიბეთ 126 და 144, რათა მიიღოთ 270.

$$270+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

გამოთვალეთ2-ის 15 ხარისხი და მიიღეთ 225.

$$270+225+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

შეკრიბეთ 270 და 225, რათა მიიღოთ 495.

$$495+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

გამოთვალეთ2-ის 18 ხარისხი და მიიღეთ 324.

$$495+324+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

შეკრიბეთ 495 და 324, რათა მიიღოთ 819.

$$819+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

გამოთვალეთ2-ის 21 ხარისხი და მიიღეთ 441.

$$819+441+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

შეკრიბეთ 819 და 441, რათა მიიღოთ 1260.

$$1260+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

გამოთვალეთ2-ის 24 ხარისხი და მიიღეთ 576.

$$1260+576+27^{2}+30^{2}=x$$

შეკრიბეთ 1260 და 576, რათა მიიღოთ 1836.

$$1836+27^{2}+30^{2}=x$$

გამოთვალეთ2-ის 27 ხარისხი და მიიღეთ 729.

$$1836+729+30^{2}=x$$

შეკრიბეთ 1836 და 729, რათა მიიღოთ 2565.

$$2565+30^{2}=x$$

გამოთვალეთ2-ის 30 ხარისხი და მიიღეთ 900.

$$2565+900=x$$

შეკრიბეთ 2565 და 900, რათა მიიღოთ 3465.

$$3465=x$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x=3465$$