გადაწყვიტეთ 2^x+2+2*4^=160

$${ 2 }^{ x+2 } +2 \times { 4 }^{ } = 160$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{2}\left(19\right)+1\approx 5.247927513$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{x+2}+8=160$$

გამოაკელით 8 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2^{x+2}=152$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{x+2})=\log(152)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x+2\right)\log(2)=\log(152)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$x+2=\frac{\log(152)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{2}\left(152\right)$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\log_{2}\left(152\right)-2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$