გადაწყვიტეთ 2^x=1024

$${ 2 }^{ x } =1024$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=10$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{x}=1024$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{x})=\log(1024)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(2)=\log(1024)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$x=\frac{\log(1024)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1024\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$