გადაწყვიტეთ 2^x=0.04

$${ 2 }^{ x } =0.04$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2\log_{2}\left(5\right)\approx -4.64385619$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{x}=0.04$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{x})=\log(0.04)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(2)=\log(0.04)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$x=\frac{\log(0.04)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(0.04\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$