გადაწყვიტეთ 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=17$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

დააჯგუფეთ 2^{x} და 2^{x}, რათა მიიღოთ 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

გამოთვალეთ18-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

გაყავით 262144 2-ზე 131072-ის მისაღებად.

$$2^{x}=131072$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$