გადაწყვიტეთ 2^2sqrt{4-2(7)1/4}

$${ 2 }^{ 2 } \sqrt{ 4-2(7) \frac{ 1 }{ 4 } }$$

შეფასება

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4\sqrt{4-2\times 7\times \frac{1}{4}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 7, რათა მიიღოთ 14.

$$4\sqrt{4-14\times \frac{1}{4}}$$

გადაამრავლეთ 14 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{14}{4}.

$$4\sqrt{4-\frac{14}{4}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{14}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$4\sqrt{4-\frac{7}{2}}$$

გადაიყვანეთ 4 წილადად \frac{8}{2}.

$$4\sqrt{\frac{8}{2}-\frac{7}{2}}$$

რადგან \frac{8}{2}-სა და \frac{7}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$4\sqrt{\frac{8-7}{2}}$$

გამოაკელით 7 8-ს 1-ის მისაღებად.

$$4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} სახით.

$$4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 4 და 2.

$$2\sqrt{2}$$