გადაწყვიტეთ 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0.15036064$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$10095^{x}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(10095)-ზე.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$