გადაწყვიტეთ 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(12-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

გამოაკელით 144 64-ს -80-ის მისაღებად.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

გამოაკელით 24x ორივე მხარეს.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$100-24x=-80$$

გამოაკელით 100 ორივე მხარეს.

$$-24x=-80-100$$

გამოაკელით 100 -80-ს -180-ის მისაღებად.

$$-24x=-180$$

ორივე მხარე გაყავით -24-ზე.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-180}{-24} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -12-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{15}{2}$$