გადაწყვიტეთ 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

შეფასება

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ-6-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

გამოთვალეთ-7-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{1000000} და \frac{1}{2187}, რათა მიიღოთ \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2187000000} და 625, რათა მიიღოთ \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

გამოთვალეთ-3-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

გაყავით \frac{1}{3499200}x^{-4} \frac{1}{125}-ზე \frac{1}{3499200}x^{-4}-ის გამრავლებით \frac{1}{125}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{3499200} და 125, რათა მიიღოთ \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

გამოთვალეთ-5-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

გადაამრავლეთ \frac{5}{139968} და \frac{1}{7776}, რათა მიიღოთ \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -4 და -8 რომ მიიღოთ -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოთვალეთ-6-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

გამოთვალეთ-7-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{1000000} და \frac{1}{2187}, რათა მიიღოთ \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2187000000} და 625, რათა მიიღოთ \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

გამოთვალეთ-3-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

გაყავით \frac{1}{3499200}x^{-4} \frac{1}{125}-ზე \frac{1}{3499200}x^{-4}-ის გამრავლებით \frac{1}{125}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{3499200} და 125, რათა მიიღოთ \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

გამოთვალეთ-5-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

გადაამრავლეთ \frac{5}{139968} და \frac{1}{7776}, რათა მიიღოთ \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -4 და -8 რომ მიიღოთ -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

გაამრავლეთ -12-ზე \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

გამოაკელით 1 -12-ს.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$