გადაწყვიტეთ 1.05^t=2

$${ 1.05 }^{ t } = 2$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=\log_{1.05}\left(2\right)\approx 14.206699083$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$1.05^{t}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.05^{t})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$t\log(1.05)=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.05)-ზე.

$$t=\frac{\log(2)}{\log(1.05)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1.05}\left(2\right)$$

ამოხსნა t-ისთვის (complex solution)

$$t=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+\log_{1.05}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$