გადაწყვიტეთ 0.4^x=0.01

$${ 0.4 }^{ x } =0.01$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2\log_{0.4}\left(10\right)\approx 5.025883189$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$0.4^{x}=0.01$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(0.4^{x})=\log(0.01)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(0.4)=\log(0.01)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(0.4)-ზე.

$$x=\frac{\log(0.01)}{\log(0.4)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.4}\left(0.01\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.4)}-2\log_{0.4}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$