გადაწყვიტეთ left(yxright)^2-4*x^2*1=0

$${ \left(yx \right) }^{ 2 } -4 \times { x }^{ 2 } \times 1=0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-2\text{ or }y=2\end{matrix}\right.$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაშალეთ \left(yx\right)^{2}.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

გადაამრავლეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

y^{2}-4-ზე გაყოფა აუქმებს y^{2}-4-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}=\frac{0}{y^{2}-4}$$

გაყავით 0 y^{2}-4-ზე.

$$x^{2}=0$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=0 x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია. ამონახსბები იგივეა.

$$x=0$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაშალეთ \left(yx\right)^{2}.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

გადაამრავლეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ y^{2}-4-ით a, 0-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

აიღეთ 0^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±0}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე y^{2}-4.

$$x=\frac{0}{2y^{2}-8}$$

გაყავით 0 2y^{2}-8-ზე.

$$x=0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&|y|=2\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$