ამოხსნა x-ისთვის
x=12
x=0
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.
x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.
2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.
2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
დააჯგუფეთ -4x და -2x, რათა მიიღოთ -6x.
2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.
3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
დააჯგუფეთ 2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.
3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.
3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4
დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4
დააჯგუფეთ 2x და 4x, რათა მიიღოთ 6x.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5
შეკრიბეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 5.
3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5
გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.
x^{2}-6x+5=6x+5
დააჯგუფეთ 3x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.
x^{2}-6x+5-6x=5
გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.
x^{2}-12x+5=5
დააჯგუფეთ -6x და -6x, რათა მიიღოთ -12x.
x^{2}-12x+5-5=0
გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.
x^{2}-12x=0
გამოაკელით 5 5-ს 0-ის მისაღებად.
x\left(x-12\right)=0
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.
x=0 x=12
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და x-12=0.
x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.
x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.
2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.
2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
დააჯგუფეთ -4x და -2x, რათა მიიღოთ -6x.
2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.
3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
დააჯგუფეთ 2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.
3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.
3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4
დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4
დააჯგუფეთ 2x და 4x, რათა მიიღოთ 6x.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5
შეკრიბეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 5.
3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5
გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.
x^{2}-6x+5=6x+5
დააჯგუფეთ 3x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.
x^{2}-6x+5-6x=5
გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.
x^{2}-12x+5=5
დააჯგუფეთ -6x და -6x, რათა მიიღოთ -12x.
x^{2}-12x+5-5=0
გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.
x^{2}-12x=0
გამოაკელით 5 5-ს 0-ის მისაღებად.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -12-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}
აიღეთ \left(-12\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{12±12}{2}
-12-ის საპირისპიროა 12.
x=\frac{24}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±12}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 12 12-ს.
x=12
გაყავით 24 2-ზე.
x=\frac{0}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±12}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12 12-ს.
x=0
გაყავით 0 2-ზე.
x=12 x=0
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.
x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.
2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.
2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
დააჯგუფეთ -4x და -2x, რათა მიიღოთ -6x.
2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.
3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
დააჯგუფეთ 2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.
3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.
3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4
დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4
დააჯგუფეთ 2x და 4x, რათა მიიღოთ 6x.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5
შეკრიბეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 5.
3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5
გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.
x^{2}-6x+5=6x+5
დააჯგუფეთ 3x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.
x^{2}-6x+5-6x=5
გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.
x^{2}-12x+5=5
დააჯგუფეთ -6x და -6x, რათა მიიღოთ -12x.
x^{2}-12x+5-5=0
გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.
x^{2}-12x=0
გამოაკელით 5 5-ს 0-ის მისაღებად.
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}
გაყავით -12, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -6-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -6-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-12x+36=36
აიყვანეთ კვადრატში -6.
\left(x-6\right)^{2}=36
დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-12x+36. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-6=6 x-6=-6
გაამარტივეთ.
x=12 x=0
მიუმატეთ 6 განტოლების ორივე მხარეს.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}