გადაწყვიტეთ left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2+left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } + { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$5\left(x^{2}+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -4x და -2x, რათა მიიღოთ -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$3x^{2}-6x+5+x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.

$$4x^{2}-6x+5+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -6x და 2x, რათა მიიღოთ -4x.

$$4x^{2}-4x+5+1+\left(x+2\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 5 და 1, რათა მიიღოთ 6.

$$4x^{2}-4x+6+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-4x+6+x^{2}+4x+4$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 5x^{2}.

$$5x^{2}-4x+6+4x+4$$

დააჯგუფეთ -4x და 4x, რათა მიიღოთ 0.

$$5x^{2}+6+4$$

შეკრიბეთ 6 და 4, რათა მიიღოთ 10.

$$5x^{2}+10$$

დაშლა

$$5x^{2}+10$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -4x და -2x, რათა მიიღოთ -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5+\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$3x^{2}-6x+5+x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.

$$4x^{2}-6x+5+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -6x და 2x, რათა მიიღოთ -4x.

$$4x^{2}-4x+5+1+\left(x+2\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 5 და 1, რათა მიიღოთ 6.

$$4x^{2}-4x+6+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-4x+6+x^{2}+4x+4$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 5x^{2}.

$$5x^{2}-4x+6+4x+4$$

დააჯგუფეთ -4x და 4x, რათა მიიღოთ 0.

$$5x^{2}+6+4$$

შეკრიბეთ 6 და 4, რათა მიიღოთ 10.

$$5x^{2}+10$$