გადაწყვიტეთ left(x+5right)^2=-20(y-95)

$${ \left(x+5 \right) }^{ 2 } =-20(y-95)$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{\left(x+5\right)^{2}}{20}+95$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+5\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+10x+25=-20\left(y-95\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -20 y-95-ზე.

$$x^{2}+10x+25=-20y+1900$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-20y+1900=x^{2}+10x+25$$

გამოაკელით 1900 ორივე მხარეს.

$$-20y=x^{2}+10x+25-1900$$

გამოაკელით 1900 25-ს -1875-ის მისაღებად.

$$-20y=x^{2}+10x-1875$$

ორივე მხარე გაყავით -20-ზე.

$$\frac{-20y}{-20}=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

-20-ზე გაყოფა აუქმებს -20-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

გაყავით x^{2}+10x-1875 -20-ზე.

$$y=-\frac{x^{2}}{20}-\frac{x}{2}+\frac{375}{4}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5\text{, }y\leq 95$$