გადაწყვიტეთ {left(7+6sqrt{88}right)}^2

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004.98984765$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 88=2^{2}\times 22. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 22} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{22} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

\sqrt{22}-ის კვადრატია 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

გადაამრავლეთ 144 და 22, რათა მიიღოთ 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

შეკრიბეთ 49 და 3168, რათა მიიღოთ 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$

დაშლა

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004.98984765$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 88=2^{2}\times 22. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 22} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{22} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

\sqrt{22}-ის კვადრატია 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

გადაამრავლეთ 144 და 22, რათა მიიღოთ 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

შეკრიბეთ 49 და 3168, რათა მიიღოთ 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$