გადაწყვიტეთ left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

შეფასება

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(5x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

9x^{2}+6x+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

დააჯგუფეთ 25x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

დააჯგუფეთ -20x და -6x, რათა მიიღოთ -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

გამოაკელით 1 4-ს 3-ის მისაღებად.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

დააჯგუფეთ 16x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

გამოაკელით 60 3-ს -57-ის მისაღებად.

$$15x^{2}-26x-57$$

დაშლა

$$15x^{2}-26x-57$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(5x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

9x^{2}+6x+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

დააჯგუფეთ 25x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

დააჯგუფეთ -20x და -6x, რათა მიიღოთ -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

გამოაკელით 1 4-ს 3-ის მისაღებად.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

დააჯგუფეთ 16x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

გამოაკელით 60 3-ს -57-ის მისაღებად.

$$15x^{2}-26x-57$$