გადაწყვიტეთ {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$62-20\sqrt{6}\approx 13.010205144$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 25 და 2, რათა მიიღოთ 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

შეკრიბეთ 50 და 12, რათა მიიღოთ 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

დაშლა

$$62-20\sqrt{6}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 25 და 2, რათა მიიღოთ 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

შეკრიბეთ 50 და 12, რათა მიიღოთ 62.

$$62-20\sqrt{6}$$