გადაწყვიტეთ {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5}{9}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}} სახით.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ 9-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

გამოხატეთ 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{5\sqrt{5}}{3}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

დაშალეთ \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

გადაამრავლეთ 25 და 5, რათა მიიღოთ 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{125}{9}$$

მამრავლი

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$