გადაწყვიტეთ left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

დააჯგუფეთ y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

დაამატეთ 8y ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2xy-8x+16=8y$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$2xy-8x=8y-16$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

ორივე მხარე გაყავით 2y-8-ზე.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

2y-8-ზე გაყოფა აუქმებს 2y-8-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

გაყავით -16+8y 2y-8-ზე.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

დააჯგუფეთ y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

დაამატეთ 8x ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2xy-8y+16=8x$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$2xy-8y=8x-16$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-8-ზე.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

2x-8-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-8-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

გაყავით -16+8x 2x-8-ზე.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$