გადაწყვიტეთ {left(3sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(3 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$30-12\sqrt{6}\approx 0.606123087$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

შეკრიბეთ 18 და 12, რათა მიიღოთ 30.

$$30-12\sqrt{6}$$

დაშლა

$$30-12\sqrt{6}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

შეკრიბეთ 18 და 12, რათა მიიღოთ 30.

$$30-12\sqrt{6}$$