გადაწყვიტეთ {left(2sqrt{6}+sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$4\sqrt{30}+29\approx 50.9089023$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 6, რათა მიიღოთ 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{6}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

შეკრიბეთ 24 და 5, რათა მიიღოთ 29.

$$29+4\sqrt{30}$$

დაშლა

$$4 \sqrt{30} + 29 = 50.9089023$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 6, რათა მიიღოთ 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{6}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

შეკრიბეთ 24 და 5, რათა მიიღოთ 29.

$$29+4\sqrt{30}$$