გადაწყვიტეთ left(1-xright)^2+1/4=x^2

$${ \left(1-x \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 4 } = { x }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{5}{8}=0.625$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(1-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$1-2x+x^{2}+\frac{1}{4}=x^{2}$$

შეკრიბეთ 1 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}=x^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}-x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{5}{4}-2x=0$$

გამოაკელით \frac{5}{4} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-2x=-\frac{5}{4}$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x=\frac{-\frac{5}{4}}{-2}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{5}{4}}{-2} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{-5}{4\left(-2\right)}$$

გადაამრავლეთ 4 და -2, რათა მიიღოთ -8.

$$x=\frac{-5}{-8}$$

წილადი \frac{-5}{-8} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{5}{8} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{5}{8}$$