გადაწყვიტეთ left(x^-3right)^2

$${ \left( { x }^{ -3 } \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$\frac{1}{x^{6}}$$

ხარისხის სხვა ხარისხში აყვანის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\left(x^{-3}\right)^{2}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$x^{-3\times 2}$$

გაამრავლეთ -3-ზე 2.

$$\frac{1}{x^{6}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{6}{x^{7}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{-3}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$2\left(x^{-3}\right)^{1}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-6x^{-4}\left(x^{-3}\right)^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$-6x^{-4}x^{-3}$$