გადაწყვიტეთ {left({left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^right)}^-1

$${ \left( { \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ } \right) }^{ -1 }$$

შეფასება

$$\frac{289}{160}=1.80625$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოხატეთ \frac{\frac{3}{9}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

გადაამრავლეთ 9 და 3, რათა მიიღოთ 27.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{27} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

გამოაკელით \frac{1}{9} 2-ს \frac{17}{9}-ის მისაღებად.

$$\left(\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ-2-ის \frac{17}{9} ხარისხი და მიიღეთ \frac{81}{289}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{9}{4} ხარისხი და მიიღეთ \frac{81}{16}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ-1-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{2}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{1}{2}}{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

გადაამრავლეთ \frac{81}{16} და \frac{1}{10}, რათა მიიღოთ \frac{81}{160}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

გაყავით \frac{81}{289} \frac{81}{160}-ზე \frac{81}{289}-ის გამრავლებით \frac{81}{160}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\left(\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{1}\right)^{-1}$$

გადაამრავლეთ \frac{81}{289} და \frac{160}{81}, რათა მიიღოთ \frac{160}{289}.

$$\left(\left(\frac{160}{289}\right)^{1}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ1-ის \frac{160}{289} ხარისხი და მიიღეთ \frac{160}{289}.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

გამოთვალეთ-1-ის \frac{160}{289} ხარისხი და მიიღეთ \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

მამრავლი

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1.80625$$