გადაწყვიტეთ {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$x^{14}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x^{4}} ხარისხი და მიიღეთ x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x^{8}} ხარისხი და მიიღეთ x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 4 და 8 რომ მიიღოთ 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x^{2}} ხარისხი და მიიღეთ x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 12 და 2 რომ მიიღოთ 14.

$$x^{14}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$14x^{13}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x^{4}} ხარისხი და მიიღეთ x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x^{8}} ხარისხი და მიიღეთ x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 4 და 8 რომ მიიღოთ 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x^{2}} ხარისხი და მიიღეთ x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 12 და 2 რომ მიიღოთ 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

გამოაკელით 1 14-ს.

$$14x^{13}$$