გადაწყვიტეთ {left(frac{8{x}^-frac{2{3}}{b}^-frac{1{2}}}{27x{b}^frac{3{4}}}right)}^frac{2{3}}

$${ \left( \frac{ 8 { x }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } { b }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 27x { b }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{4}{9b^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{9}}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\left(\frac{8}{27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

ჯერადით \frac{8}{27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

გამოთვალეთ\frac{2}{3}-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{4}{\left(27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

დაშალეთ \left(27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ \frac{5}{4} და \frac{2}{3} რომ მიიღოთ \frac{5}{6}.

$$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}\left(x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ \frac{5}{3} და \frac{2}{3} რომ მიიღოთ \frac{10}{9}.

$$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{9}}}$$

გამოთვალეთ\frac{2}{3}-ის 27 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{4}{9b^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{9}}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{40}{81b^{\frac{5}{6}}x^{\frac{19}{9}}}$$