გადაწყვიტეთ {left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil=

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

შეფასება

$$\frac{5}{4}=1.25$$

ამონახსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{5}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{9} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

შეკრიბეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ \frac{5}{6}.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{5}{6} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25}{36}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{9} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{5}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

გაყავით \frac{25}{36} \frac{25}{9}-ზე \frac{25}{36}-ის გამრავლებით \frac{25}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

გადაამრავლეთ \frac{25}{36} და \frac{9}{25}, რათა მიიღოთ \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

გაყავით \frac{7}{10} \frac{84}{90}-ზე \frac{7}{10}-ის გამრავლებით \frac{84}{90}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

გააბათილეთ 3\times 7\times 10 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

გაყავით \frac{24}{9} \frac{4}{9}-ზე \frac{24}{9}-ის გამრავლებით \frac{4}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

გააბათილეთ 3\times 3\times 4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

შეკრიბეთ \frac{3}{4} და 6, რათა მიიღოთ \frac{27}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

გადაამრავლეთ \frac{27}{4} და \frac{2}{27}, რათა მიიღოთ \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

შეკრიბეთ \frac{1}{2} და \frac{5}{12}, რათა მიიღოთ \frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

11-ის 12-ზე გაყოფით იღებთ 0-ს, ნაშთით 11. წარმოადგინეთ \frac{11}{12}, როგორც 0+\frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

ნამდვილი რიცხვის a „ჭერი“ არის უმცირესი მთელი რიცხვი, რომელიც a-ზე მეტი ან მისი ტოლია. 0+\frac{11}{12}-ის „ჭერი“ არის 1.

$$\frac{1}{4}+1$$

შეკრიბეთ \frac{1}{4} და 1, რათა მიიღოთ \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}$$

მამრავლი

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$