გადაწყვიტეთ {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გაყავით 16x 10-ზე \frac{8}{5}x-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

დაშალეთ \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{8}{5} ხარისხი და მიიღეთ \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

დააჯგუფეთ \frac{64}{25}x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 4318 ხარისხი და მიიღეთ 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{25}{89}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

გადაამრავლეთ 18645124 და \frac{25}{89}, რათა მიიღოთ \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გაყავით 16x 10-ზე \frac{8}{5}x-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

დაშალეთ \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{8}{5} ხარისხი და მიიღეთ \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

დააჯგუფეთ \frac{64}{25}x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 4318 ხარისხი და მიიღეთ 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

გამოაკელით 18645124 ორივე მხარეს.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ \frac{89}{25}-ით a, 0-ით b და -18645124-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

გაამრავლეთ -\frac{356}{25}-ზე -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

აიღეთ \frac{6637664144}{25}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

გაამრავლეთ 2-ზე \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$