გადაწყვიტეთ {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

შეფასება

$$-\frac{15}{128}=-0.1171875$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

4-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{1}{4} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

რადგან \frac{1}{4}-სა და \frac{2}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

გამოაკელით 2 1-ს -1-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

რადგან -\frac{1}{4}-სა და \frac{4}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

შეკრიბეთ -1 და 4, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

გაამრავლეთ \frac{1}{4}-ზე \frac{3}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

გამოთვალეთ3-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

8-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8. გადაიყვანეთ \frac{1}{8} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

რადგან \frac{1}{8}-სა და \frac{2}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

გამოაკელით 2 1-ს -1-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

8-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8. გადაიყვანეთ -\frac{1}{8} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

რადგან -\frac{1}{8}-სა და \frac{4}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

შეკრიბეთ -1 და 4, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

რადგან \frac{3}{8}-სა და \frac{8}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

გამოაკელით 8 3-ს -5-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{3}{16}-ზე -\frac{5}{8}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

წილადი \frac{-15}{128} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{15}{128} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$-\frac{15}{128}$$

მამრავლი

$$-\frac{15}{128} = -0.1171875$$