გადაწყვიტეთ {left({left(frac{2/3right)}^4{left(3/2right)}^2}{2^+{left(1/3right)}^2}right)}^2

$${ \left( \frac{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 4 } { \left( \frac{ 3 }{ 2 } \right) }^{ 2 } }{ { 2 }^{ } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$\frac{16}{361}\approx 0.04432133$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ4-ის \frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{16}{81}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{3}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{9}{4}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{16}{81} და \frac{9}{4}, რათა მიიღოთ \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ1-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 2.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2+\frac{1}{9}}\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 2 და \frac{1}{9}, რათა მიიღოთ \frac{19}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{19}{9}}\right)^{2}$$

გაყავით \frac{4}{9} \frac{19}{9}-ზე \frac{4}{9}-ის გამრავლებით \frac{19}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{19}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{4}{9} და \frac{9}{19}, რათა მიიღოთ \frac{4}{19}.

$$\left(\frac{4}{19}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{4}{19} ხარისხი და მიიღეთ \frac{16}{361}.

$$\frac{16}{361}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {4}}{19 ^ {2}} = 0.0443213296398892$$