გადაწყვიტეთ {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ 5- \frac{ 23 }{ 3 } } \right) }^{ 3 }$$

შეფასება

$$-\frac{1}{64}=-0.015625$$

ამონახსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{9} და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{4}{9} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

გამოაკელით \frac{23}{3} 5-ს -\frac{8}{3}-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

გაყავით \frac{2}{3} -\frac{8}{3}-ზე \frac{2}{3}-ის გამრავლებით -\frac{8}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

გადაამრავლეთ \frac{2}{3} და -\frac{3}{8}, რათა მიიღოთ -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

გამოთვალეთ3-ის -\frac{1}{4} ხარისხი და მიიღეთ -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

მამრავლი

$$-\frac{1}{64} = -0.015625$$