გადაწყვიტეთ {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

შეფასება

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

ამონახსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{9} და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{4}{9} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

გამოაკელით \frac{23}{3} 5-ს -\frac{8}{3}-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{8}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

გაყავით \frac{2}{3} \frac{64}{9}-ზე \frac{2}{3}-ის გამრავლებით \frac{64}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

გადაამრავლეთ \frac{2}{3} და \frac{9}{64}, რათა მიიღოთ \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

გამოთვალეთ3-ის \frac{3}{32} ხარისხი და მიიღეთ \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

მამრავლი

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$