გადაწყვიტეთ {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

\cos(45)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

ჯერადით \frac{\sqrt{2}}{2}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

\tan(45)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 1, რათა მიიღოთ \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2^{2}-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

რადგან \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-სა და \frac{2}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

\tan(30)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 4-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გაამრავლეთ \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}-ზე \frac{3}{3}. გაამრავლეთ \frac{\sqrt{3}}{3}-ზე \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

რადგან \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}-სა და \frac{4\sqrt{3}}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

გამოაკელით 2 2-ს 0-ის მისაღებად.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$