გადაწყვიტეთ varepsilon-xvarepsilon=9+xg

$$\varepsilon - x \varepsilon = 9 + x g$$

ამოხსნა g-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{x\epsilon -\epsilon +9}{x}\text{, }&x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }\epsilon =9\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$9+xg=\epsilon -x\epsilon$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$xg=\epsilon -x\epsilon -9$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xg=-x\epsilon +\epsilon -9$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xg}{x}=\frac{-x\epsilon +\epsilon -9}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$g=\frac{-x\epsilon +\epsilon -9}{x}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\epsilon -9}{g+\epsilon }\text{, }&\epsilon \neq -g\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\epsilon =9\text{ and }g=-9\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით xg ორივე მხარეს.

$$\epsilon -x\epsilon -xg=9$$

გამოაკელით \epsilon ორივე მხარეს.

$$-x\epsilon -xg=9-\epsilon$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(-\epsilon -g\right)x=9-\epsilon$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-g-\epsilon \right)x=9-\epsilon$$

ორივე მხარე გაყავით -\epsilon -g-ზე.

$$\frac{\left(-g-\epsilon \right)x}{-g-\epsilon }=\frac{9-\epsilon }{-g-\epsilon }$$

-\epsilon -g-ზე გაყოფა აუქმებს -\epsilon -g-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{9-\epsilon }{-g-\epsilon }$$

გაყავით -\epsilon +9 -\epsilon -g-ზე.

$$x=-\frac{9-\epsilon }{g+\epsilon }$$

ამოხსნა g-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{x\epsilon -\epsilon +9}{x}\text{, }&x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }\epsilon =9\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$9+xg=\epsilon -x\epsilon$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$xg=\epsilon -x\epsilon -9$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xg=-x\epsilon +\epsilon -9$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xg}{x}=\frac{-x\epsilon +\epsilon -9}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$g=\frac{-x\epsilon +\epsilon -9}{x}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\epsilon -9}{g+\epsilon }\text{, }&\epsilon \neq -g\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\epsilon =9\text{ and }g=-9\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით xg ორივე მხარეს.

$$\epsilon -x\epsilon -xg=9$$

გამოაკელით \epsilon ორივე მხარეს.

$$-x\epsilon -xg=9-\epsilon$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(-\epsilon -g\right)x=9-\epsilon$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-g-\epsilon \right)x=9-\epsilon$$

ორივე მხარე გაყავით -\epsilon -g-ზე.

$$\frac{\left(-g-\epsilon \right)x}{-g-\epsilon }=\frac{9-\epsilon }{-g-\epsilon }$$

-\epsilon -g-ზე გაყოფა აუქმებს -\epsilon -g-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{9-\epsilon }{-g-\epsilon }$$

გაყავით -\epsilon +9 -\epsilon -g-ზე.

$$x=-\frac{9-\epsilon }{g+\epsilon }$$