გადაწყვიტეთ tanx

$$\tan x$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოიყენეთ ტანგენსის განსაზღვრება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

sin(x)-ის დერივატივი არის cos(x), ხოლო cos(x)-ის დერივატივი არის −sin(x).

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

გამოიყენეთ პითაგორას იგივეობა.

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

გამოიყენეთ სეკანსის განსაზღვრება.

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

შეფასება

$$\tan(x)$$