გადაწყვიტეთ tana

$$\tan a$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$\frac{1}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოიყენეთ ტანგენსის განსაზღვრება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\sin(a)}{\cos(a)})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\cos(a)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\sin(a))-\sin(a)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\cos(a))}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

sin(a)-ის დერივატივი არის cos(a), ხოლო cos(a)-ის დერივატივი არის −sin(a).

$$\frac{\cos(a)\cos(a)-\sin(a)\left(-\sin(a)\right)}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{\left(\cos(a)\right)^{2}+\left(\sin(a)\right)^{2}}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

გამოიყენეთ პითაგორას იგივეობა.

$$\frac{1}{\left(\cos(a)\right)^{2}}$$

გამოიყენეთ სეკანსის განსაზღვრება.

$$\left(\sec(a)\right)^{2}$$

შეფასება

$$\tan(a)$$