გადაწყვიტეთ tan(4x)

$$\tan ( 4x )$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{4\left(16\left(\sin(x)\right)^{2}\left(\cos(x)\right)^{6}+16\left(\cos(x)\right)^{2}\left(\sin(x)\right)^{6}+2\left(\sin(2x)\right)^{4}-4\left(\sin(2x)\right)^{2}+1\right)}{4\left(\sin(2x)\right)^{4}-4\left(\sin(2x)\right)^{2}+1}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(4x^{1})\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\left(\sec(4x^{1})\right)^{2}\times 4x^{1-1}$$

გაამარტივეთ.

$$4\left(\sec(4x^{1})\right)^{2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$4\left(\sec(4x)\right)^{2}$$

შეფასება

$$\tan(4x)$$