ამოხსნა x-ისთვის
x=2
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}
გამოაკელით -\sqrt{x-2} განტოლების ორივე მხარეს.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x+2} ხარისხი და მიიღეთ x+2.
x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.
x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x-2} ხარისხი და მიიღეთ x-2.
x+2=2+4\sqrt{x-2}+x
გამოაკელით 2 4-ს 2-ის მისაღებად.
x+2-4\sqrt{x-2}=2+x
გამოაკელით 4\sqrt{x-2} ორივე მხარეს.
x+2-4\sqrt{x-2}-x=2
გამოაკელით x ორივე მხარეს.
2-4\sqrt{x-2}=2
დააჯგუფეთ x და -x, რათა მიიღოთ 0.
-4\sqrt{x-2}=2-2
გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.
-4\sqrt{x-2}=0
გამოაკელით 2 2-ს 0-ის მისაღებად.
\sqrt{x-2}=0
ორივე მხარე გაყავით -4-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.
x-2=0
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.
x=-\left(-2\right)
-2-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
x=2
გამოაკელით -2 0-ს.
\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2
ჩაანაცვლეთ 2-ით x განტოლებაში, \sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2.
2=2
გაამარტივეთ. სიდიდე x=2 აკმაყოფილებს განტოლებას.
x=2
განტოლებას \sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}