გადაწყვიტეთ sqrt{x}=-2x+1

ამოხსნა x-ისთვის

ამონახსნის ეტაპები

დიაგრამა

ვიქტორინა

Algebra

5 მსგავსი პრობლემები:

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-sqrtx-25x

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-limit-definition-of-the-derivative-to-find-the-derivative-of--39

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-4sqrt-x-x-3

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2x+1\right)^{2}

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

x=\left(-2x+1\right)^{2}

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x} ხარისხი და მიიღეთ x.

x=4x^{2}-4x+1

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(-2x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

x-4x^{2}=-4x+1

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

x-4x^{2}+4x=1

დაამატეთ 4x ორივე მხარეს.

5x-4x^{2}=1

დააჯგუფეთ x და 4x, რათა მიიღოთ 5x.

5x-4x^{2}-1=0

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

-4x^{2}+5x-1=0

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

a+b=5 ab=-4\left(-1\right)=4

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც -4x^{2}+ax+bx-1. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

1,4 2,2

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 4.

1+4=5 2+2=4

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

a=4 b=1

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 5.

\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right)

ხელახლა დაწერეთ -4x^{2}+5x-1, როგორც \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right).

4x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)

4x-ის პირველ, -1-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

\left(-x+1\right)\left(4x-1\right)

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი -x+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

x=1 x=\frac{1}{4}

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით -x+1=0 და 4x-1=0.