გადაწყვიტეთ sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

$$x=4$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x} ხარისხი და მიიღეთ x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{x}{2}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

გამოაკელით \frac{x^{2}}{4} ორივე მხარეს.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 4-ზე.

$$4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$-x^{2}+4x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 4-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 4-ს.

$$x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4 -4-ს.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

გაყავით -8 -2-ზე.

$$x=4$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=4$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით x განტოლებაში, \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=0 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$0=0$$

ჩაანაცვლეთ 4-ით x განტოლებაში, \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=4 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$2=2$$

ჩამოთვალეთ \sqrt{x}=\frac{x}{2}-ის ამოხსნები.

$$x=0 x=4$$