გადაწყვიტეთ sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

$$x=9$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x} ხარისხი და მიიღეთ x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{x}{3}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

გამოაკელით \frac{x^{2}}{9} ორივე მხარეს.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 9-ზე.

$$9x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$-x^{2}+9x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 9-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 9^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-9±9}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -9 9-ს.

$$x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-9±9}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 9 -9-ს.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

გაყავით -18 -2-ზე.

$$x=9$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=9$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით x განტოლებაში, \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=0 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$0=0$$

ჩაანაცვლეთ 9-ით x განტოლებაში, \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=9 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$3=3$$

ჩამოთვალეთ \sqrt{x}=\frac{x}{3}-ის ამოხსნები.

$$x=0 x=9$$