გადაწყვიტეთ sqrt{9-3x}=3-x

$$\sqrt{ 9-3x } =3-x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

$$x=3$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{9-3x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{9-3x} ხარისხი და მიიღეთ 9-3x.

$$9-3x=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$9-3x=9-6x+x^{2}$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$9-3x-9=-6x+x^{2}$$

გამოაკელით 9 9-ს 0-ის მისაღებად.

$$-3x=-6x+x^{2}$$

დაამატეთ 6x ორივე მხარეს.

$$-3x+6x=x^{2}$$

დააჯგუფეთ -3x და 6x, რათა მიიღოთ 3x.

$$3x=x^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$3x-x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(3-x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 3-x=0.

$$x=0 x=3$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით x განტოლებაში, \sqrt{9-3x}=3-x.

$$\sqrt{9-3\times 0}=3-0$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=0 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$3=3$$

ჩაანაცვლეთ 3-ით x განტოლებაში, \sqrt{9-3x}=3-x.

$$\sqrt{9-3\times 3}=3-3$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=3 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$0=0$$

ჩამოთვალეთ \sqrt{9-3x}=3-x-ის ამოხსნები.

$$x=0 x=3$$