გადაწყვიტეთ sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

შეფასება

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

ამონახსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{45}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

გამოხატეთ 78\times \frac{15}{4} ერთიანი წილადის სახით.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

გადაამრავლეთ 78 და 15, რათა მიიღოთ 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1170}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{585}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}} სახით.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

კოეფიციენტი 585=3^{2}\times 65. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 65} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{65} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{65}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$