გადაწყვიტეთ sqrt{5(x*3)}2-3x=0

$$\sqrt{ 5(x \times 3) } 2-3x = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x=0$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით -3x განტოლების ორივე მხარეს.

$$2\sqrt{5x\times 3}=3x$$

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$2\sqrt{15x}=3x$$

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2\sqrt{15x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{15x} ხარისხი და მიიღეთ 15x.

$$4\times 15x=\left(3x\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 15, რათა მიიღოთ 60.

$$60x=\left(3x\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$60x=3^{2}x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$60x=9x^{2}$$

გამოაკელით 9x^{2} ორივე მხარეს.

$$60x-9x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(60-9x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 60-9x=0.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით x განტოლებაში, 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times 0\times 3}-3\times 0=0$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=0 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$0=0$$

ჩაანაცვლეთ \frac{20}{3}-ით x განტოლებაში, 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times \frac{20}{3}\times 3}-3\times \frac{20}{3}=0$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=\frac{20}{3} აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$0=0$$

ჩამოთვალეთ 2\sqrt{15x}=3x-ის ამოხსნები.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$